Сопромат: примеры задач

Задача 2 (изгиб).

Рассмотрим задачу 1 в более сложном варианте. Пусть задана балка и внешняя нагрузка как в задаче 1. Необходимо найти прогиб балки в т. B под действием внешней нагрузки.
Алгоритм решения задачи:
1. Определить реакции в опорах.
2. Построить эпюру изгибающих моментов Mz.
3. Отбросить внешнюю нагрузку балки и приложить в т. B единичную силу. Затем определить реакции в опорах и построить эпюру изгибающих моментов от единичной силы M1.
4. Выполнить перемножение эпюр по правилу Верещагина (или можно воспользоваться интегралом Мора).
Реакции в опорах от внешней нагрузки и эпюра Mz представлены в задаче 1. Отбросим внешнюю нагрузку и приложим единичную силу в т. B. После выполнения всех расчетов получим:

Теперь остается перемножить эпюры Mz и M1 по правилу Верещагина, чтобы найти величину прогиба в т. B. Для этого необходимо выделить на грузовой эпюре Mz элементарные геометрические фигуры и перемножить площади этих фигур на значение эпюры M1 под центром тяжести каждой фигуры:

Итак, прогиб в т. B будет равен: